Question

a+b=168 și c.m.m.d.c al lor este 24
Aflați cel mai mare multiplu!!! Va rog ajutați-mă dau coroana Pt cel mai bun răspuns

Answer 1

a+b=168
(a; b)=24 =>a=24x si b=24y
24x+24y=168
24(x+y)=168
x+y=7
Daca x=1, y=6 =>a=24 si b=144 Adevarat pentru ca (24, 144)=24
Daca x=2, y=5 =>a=48 si b=120 Adevarat pentru ca (48, 120)=24
Daca x=3, y=4 =>a=72 si b=96 Adevarat pentru ca (72, 96)=24

Pentru a=24 si b=144, avem [24,144]=144
24=2³·3
144=2⁴·3²
c.m.m.m.c.=2⁴·3²=144

Pentru a=48 si b=120, avem [48, 120]=240
48=2⁴·3
120=2³·3·5
c.m.m.m.c.=2⁴·3·5=240

Pentru a=72 si b=96, avem [72, 96]=288
72=2³·3²
96=2⁵·3
c.m.m.m.c.=2⁵·3²=288