Question

a×b=216
[a,b]=36
-------------
a,b=?

Answer 1

a*b=216
[a; b]=36
_______
a=?
b=?

Dacă privim relațile de mai sus facem legătura cu relația dintre produsul a*b și (a; b)*[a; b]
a*b=216 ; [a; b]=36 => (a; b)=216:36 =>
=> (a; b)=6 => a=2, b=3 sau b=2, a=3

Answer 2

a·b=216
[a,b]=36 
------------
a=?
b=? 

[a,b]·(a,b)=a·b
36·(a,b)=216 ⇒ (a,b)=6 

(a,b)=6 ⇒ 
⇒ a se divide cu 6 ⇒ exista x∈N astfel incat a=6x 
⇒ b se divide cu 6 ⇒ exista y∈N astfel incat b=6y 
(x,y)=1 

6x·6y=216 ⇔ x·y=6 
6=1·6=2·3=3·2=6·1 

1)
x=1 ⇒ a=6
y=6 ⇒ b=36 

2) 
x=2 ⇒ a=12
y=3 ⇒ b=18 

3) 
x=3 ⇒ a=18
y=2 ⇒ b=12

4) 
x=6 ⇒ a=36
y=1 ⇒ b=6