Question

a+b=34
2a+7b=88
Cit e a și cit e b.

3a-b=34
7b+a=26
Cit e a și cit e b.

a+b+c=47
5a+2b-c=103
2a+2c=74
Cit e a și cit e b.
E FOARTE URGENT

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

1.

Datele problemei:

a + b = 34

2a + 7b = 88

Se cere: a=? b=?

Rezolvare:

Formăm un sistem din cele două ecuații:

$\left \{ {{a+b=34} / *2 \atop {2*a+7*b=88}} \right.$  

⇔ $\left \{ {{2*a+2*b=2*34=68} \atop {2*a+7*b=88}} \right.$

Scădem prima ecuație din cea de-a doua:

⇒ 2·a + 7·b - 2·a - 2·b = 88 - 68

5·b = 20 ⇒ b = 20 : 5 = 4

b = 4

a + b = 34

a + 4 = 34

a = 34 - 4

a = 30

Răspuns: a = 30 și b = 4

2.

Datele problemei:

3a - b = 34

7b + a = 26

Se cere: a=? b=?

Rezolvare:

Formăm un sistem din cele două ecuații:

$\left \{ {{3*a-b=34}/*7 \atop {7*b+a=26}} \right.$

⇔ $\left \{ {7*{3*a-7*b=7*34} \atop {7*b+a=26}} \right.$

⇔ $\left \{ {21*a-7*b=238} \atop {7*b+a=26}} \right.$

Adunăm cele două ecuații:

⇒ 21·a - 7·b + 7·b + a = 238 + 26

22·a = 264

a = 264 : 22 = 12

a = 12

7·b + a = 26

7·b + 12 = 26

7·b = 26 - 12 = 14

b = 14 : 7 = 2

b = 2

Răspuns: a = 12 și b = 2

3.

Datele problemei:

a + b + c = 47

5a + 2b - c = 103

2a + 2c = 74

Se cere: a=? b=? c=?

Rezolvare:

Formăm un sistem din prima și ultima ecuație:

$\left \{ {{a+b+c=47}/*2 \atop {2*a+2*c=74}} \right.$

⇔ $\left \{ {{2*a+2*b+2*c=2*47=94} \atop {2*a+2*c=74}} \right.$

Scădem ecuația a doua din prima ecuație:

2a + 2b + 2c - 2a - 2c = 94 - 74

2b = 20

b = 20 : 2 = 10

b = 10

Mai formăm un al doilea sistem din ultimele 2 ecuații și îl înlocuim pe b unde este necesar:

$\left \{ {{5*a+2*10-c=103}/*2 \atop {2*a+2*c=74}} \right.$

⇔ $\left \{ {{2*5*a+2*20-2*c=2*103=206} \atop {2*a+2*c=74}} \right.$

⇔ $\left \{ {{10*a+40-2*c=206} \atop {2*a+2*c=74}} \right.$

⇔ $\left \{ {{10*a-2*c=206-40=166} \atop {2*a+2*c=74}} \right.$

Adunăm cele două ecuații:

10·a - 2·c + 2·a + 2·c = 166 + 74

12·a = 240

a = 240 : 12 = 20

a = 20

a + b + c = 20 + 10 + c = 47

c + 30 = 47

c = 47 - 30

c = 17

Răspuns: a = 20, b = 10, c = 17