Question

a+b=96
c.m.m.d.c= 12


a=?
b=?​

Answer 1

Se descompun numerele în produs de factori primi. Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.) este produsul factorilor comuni la puterea cea mai mică.

a+b=96

(a, b)=12=>a=12m și b=12n, (m, n)=1 (prime între ele)

Înlocuiesc pe a și b în funcție de m și n în sumă.

12m+12n=96

12(m+n)=96

m+n=96/12

m+n=8

(m, n)∈{(1, 7); (7, 1); (3, 5); (5, 3)} /*12

(a, b)∈{(12, 84); (84, 12); (36, 60); (60, 36)}