a+ b+c=255
b:a= 2 rest 1
c:b = 3 rest 8
Răspunsuri la întrebare
Salut!
Fie a, b si c nr. naturale care verifica cele trei relatii matematice.
Avem ca b = 2a + 1 si c = 3b + 8;
Atunci c = 3( 2a + 1 ) + 8;
Rezulta ca c = 6a + 11;
Valorificam si relatia matematica a + b + c = 255 =>
a + ( 2a + 1 ) + ( 6a + 11) = 255 =>
a + 2a + 6a + 1 + 11 = 255 =>
9a + 12 = 255 =>
9a = 243 => a = 27;
La final, b = 55 si c = 173.
Bafta!
a + b + c = 255
b : a = 2 rest 1 ⇒ b = 2 × a + 1 → teorema impartirii cu rest
c : b = 3 rest 8 ⇒ c = 3 × b + 8 = 3 × ( 2 × a + 1 ) + 8 = 6 × a + 11
________________________________________________
a + b + c = 225
a + ( 2 × a + 1 ) + ( 6 × a + 11 ) = 255
9 × a + 12 = 255
9 × a = 255 - 12
9 × a = 243 ⇒ a = 243 : 9 ⇒ a = 27
b = 2 × 27 + 1 ⇒ b = 55
c = 3 × 55 + 8 ⇒ c = 173
Verific: 27 + 55 + 173 = 255 → suma celor trei numere