Question

a,b,c = ? a/3 = b/5 = c/9 a^2 +b^2 + c^2 = 1035 va rog rapid

Answer 1

Răspuns:

Există două soluții:

1. a = 9 ; b = 15 ; c = 27

2. a = -9 ; b = -15 ; c = -27

Explicație pas cu pas:

$\frac{a}{3} = \frac{b}{5} = \frac{c}{9} = k$ unde k este un număr pe care-l vom calcula ulterior.

Din egalitățile de mai sus rezultă:

a = 3k (1)

b = 5k (2)

c = 9k  (3)

a² + b² + c² = 1035 (4)

În ecuația (4) înlocuim pe a, b, c conform relațiilor (1), (2) și (3):

(3k)² + (5k)² + (9k)² = 1035

9k² + 25k² + 81k² = 1035

115k² = 1035

k² = 1035:115

k² = 9 ⇒ k = ±3

1. k = 3 ⇒  a = 9 ; b = 15 ; c = 27

2. k = -3 ⇒ a = -9 ; b = -15 ; c = -27