Question

a+b+c+d=60
a=b-10
b=c:2
c=d-40
d=b+c

Answer 1

a+b+c+d=60
a=b-10
b=c:2
c=d-40
d=b×c
putem inlocui totul prin c->
a+b+c+c+40=60
c/2-10+c/2+c+c+40=60
3c=60+10-40
3c=30
C=10
b=10÷2
B=5
a=5-10
A=-5
d=5×10
D=50

-5+5+10+50=60
.

Answer 2

a+b+c+d=60                          1. Dacă a este cu 10 mai mic decât b,
                                                atunci b este cu 10 mai mare decât a
a=b-10
                                                 a= b- 10 , b= a+ 10
b=c:2
                                              2. Dacă b este jumătate din c, atunci
c=d-40                                    c este dublul lui b

d=b+c                                       b= c:2 , c= b·2
___________________
a= ?, b= ?, c=?, d= ?            3. Dacă c este cu 40 mai mic decât d,
                                               atunci d este cu 40 mai mare decât c

                                                c= d- 40 , d= c+ 40

Metoda înlocuirii

Obs. -  Se identifică nr. necunoscut cel mai mic - a
 
         - Se înlocuiesc necunoscutele pe principiul:

           1. Din patru necunoscute se merge în trei.

           2. Din trei necunoscute se merge în două.
 
           3. Din două necunoscute se merge în una

           4. Se află necunoscuta- una

           5. Se află fiecare necunoscută rămasă.


1. a= ?

     a+           b+      c+               d      = 60

    a+ ( a+ 10)+    (b·2)+        ( c+ 40)= 60

    a+ ( a+ 10) +[(a+ 10)·2]+ ( b·2+ 40)= 60

    a+ ( a+ 10) +(2a+ 20) + [ ( a+ 10)·2+ 40]= 60

    a+ ( a+ 10) +(2a+ 20) +  ( 2a+ 20   + 40]= 60

    a+ ( a+ 10) +(2a+ 20) +  ( 2a+ 60)          = 60

    a+      a+ 10 +   2a+ 20 +   2a+ 60          = 60

                                          6a + 90             = 60

                                          6a                     = 60- 90

                                          6a                     =- 30 I-6

                                            a                     =-5


2. b= ?         a+ 10=              3. c= ?        2b =           4. d=?   d= c+40

                  -5+ 10=                                  2·5=                        d=10+40

                 +5                                            10                             =50


                                                                                          R: -5;
                                                                                      
                                                                                              +5;
                                                  
                                                                                              10;

                                                                                              50

probă: a+ b+ c+ d= 60       a= b-10       b= c:2      c= d-40     d= b+c
         
         -5+5+10+50=60       -5=+5-10     5=10:2     10=50-40  50= + 5+ 10?!

                         60= 60      -5= -5          5=5          10= 10      50= +15?!

Obs.! La probă este o nepotrivire!!


!!! Se egalează :

       d= d                      a= b-10                c=2b            d= c+ 40

c+ 40 = b+c                a= 40-10              c= 2·40        d= 80+40

     40= b                     a= 30                   c= 80           d= 120

Obs. Problema are o hibă.