Question

A ,B , C , D sunt pantru puncte astfle incat AB II CD, si BC II AD . Aratati ca:
a) [AD] = [BC]
b) segmentele AC si BD au acelasi mijloc

Answer 1

figura rezultata e un  paralelogram adica are laturile paralele doua cate doua.

unim A cu C si B cu D si obtinem diagonalele care se intersecteaza in O

tr.AOD este congruent cu tr BOC (ULU)

∡OAD=∡OCB alterne interne , AC secanta la AD║BC

∡ADO=∡OCB alterne interne ,BD secanta la AD║BC

AD=BC

din congruenta triunghiurilor scrim congruenta de laturi

AO=OC

DO=OB ⇒ O se afla la jumatatea diagonalelor