Question

a,b,c -> progresie aritmetica
r-raza cercului inscris
r-ratia
Sa se afle cos A, cos B, cos C

Answer 1

fie a=BC=3;
b=AC=4;
c=AB=5 unitati,in progresie aritmetica, avand   ratia r=1
atunci , cf.reciprocei Teoremei lui  Pitagora, triunghiule dreptunghic cu mas C=90°
si va avea aria 3*4/2=6unitați patrate
semiperimetrul=p=(3+4+5)/2=12/2=6
iar aria =p*r. unde r este de aceasta data raza cercului inscris
6=6*r
r=6/6=1 unitate
se obseva va ca r=1 VERIFICA  toate cerintele
deci solutia aleasa este buna
(sa demonstrezi si DACA este unica, iti las tie sau las oricui  doreste sa o faca)

atunci rezolvarea cerintei duce la:
cosA=AC/AB=4/5
cosB=BC/AB=3/5
cosC=cos90°=0