Question

a b c nr prime 6a+7b+c=97 a=? b=? c=?​ repde va rogg

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b=2 ;  6a+14=97     6a=97-14=83 ;      a=13 ;    c=5   ;  78+5=83   ;    

Answer 2

Răspuns:

a=3 b=11, c=2  solutie

a=13, b=2 c=5, solutie

Explicație pas cu pas:

97 impar

6a , par

deci 7b si c , paritati diferite

dar exista un singur nr prim par, si anume 2,  deci fie c=2, fie b=2 ("sau exclusiv")

• pt c=2

6a+7b=95

b= (95-6a)/7 si a prim

pt a=2..b=83/7 ∉N

pt a=3...b=77/7=11, convine, numar prim

deci a=3 b=11, c=2m solutie

pt a=5, b=65/7∉N

pt a=7, b=(95-42)/7=53/7 ∉N

pt a=11, b=(95-66)/7=29/7∉N

pt a=13, b= (95-78)/7=17.7 ∉N

pt a=17  b=(95-102)?7∉N si ne oprim

• pt b=2

6a+14+c=97

6a+c=83

pt c=2, 6a=81,  a∉N

pt c=3  6a=80 a∉N

pt c=5  6a=78, a=13 , prim convine

deci a=13, b=2,  c=5, solutie

pt c=7,  6a=81-7=74, a∉N

pt c=11  , 6a=81-11=70, a∉N

pt c=13 , 6a=81-13=68 , a∉N

pt c=17  , 6a= 71-17= 64. a ∉N

pt c=19, 6a= 81-19=62, a∉N

pt c=23, 6a =81-23=58,,a∉N

pt c=29, 6a=81-29=52, a ∉N

pt c=31 , 6a=81-31=50, a∉N

pt c=37, 6a = 81-37=44, idem

pt c=41,,,6a=40  idem

c=43......6a=38 idem

c=47.... 6a=34 idem

c=53...6a = 81-53=28   idem

c=59  6a =81-59=22  idem

c=61...6a=20, idem

c=67...6a=14

c=71...6a =10  nu convine

c=73   ...6a=8

c=79....6a=2 nu convine si ne oprim

deci 2 solutii