Question

A,B,C sunt trei puncte pe cercul de centru O. Daca m(BOC)=70 , m(BAC)=...

Answer 1

Unghiurile AOB, BOC si AOC sunt 3 unghiuri in jurul unui punct ( punctul O, centrul cercului) => 
m(BOC)+m(BOA)+m(AOC)= 360 de grade 

unghiurile AOC si BOA sunt congruente ( tr. AOC congruent cu tr. AOB: AO=AO - latura comuna si raza , OC=OB - raze in cerc ) 

70 + m(AOC) + m(ABO) = 360 => 2m(AOC)= 290 => m(AOC)= 145 de grade. 

tr. AOC: AO=OC => tr. AOC este isoscel ( la fel si cu tr. AOB: bazele AC si AB) 
=> m(OAC)=m(ACO)=m(BAO)=m(OBA)

Suma masurilor unghiurilor interne ale un triunghi este de 180 de grade. 

m(OAC)+m(ACO)= 180 - 145 => 2m(OAC)= 35 de grade

m(BAC)= m(OAC)+m(BAO)=2m(OAC)= 35 de grade. 

Am atasat si figura.