Question

a,b,c€Z; (x+a)×(x+b)×(x+c)=x³-3x²+2x
a=? b=? c=?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x+a)×(x+b)×(x+c)=x³-3x²+2x

(x+a)×(x+b)×(x+c)=[x²+(a+b)x+ab](x+c)= x³+(a+b)x²+abx+cx²+c(a+b)x+abc

a+b+c=-3

ab+ac+ba=2

abc=0          

x(x²-3x+2)=x(x-1)(x-2)      a=0; b=1; c=2  

sau a=0;b=2;c=1

sau a=1;b=0; c=2  

sau a=1; b=2; c=0    

sau a=2;b=1; c=0

sau a=2; b=0; c=1

                                       

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

(x+a)×(x+b)×(x+c)=x(x²-3x+2) =x(x-2)(x-1)

identificam expresiile de grad1

a=0

b=2

c=1

asau oricare din permutarile lor