Matematică, întrebare adresată de angymirelavoinp824jc, 8 ani în urmă

(a,b) i.p (0(2),1,(1)). (b,c) i.p (3,2). a+2 b+3c=54 a=? b=? c=?​

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Damaya
3

{a,b} i.p {0,(2); 1,(1)}

a* 0,(2) = b*1,(1) = k

a = k/2/9 = 9/2k

b = k/10/9 = 9/10k

{b,c} i.p {3;2}

b * 3 = c * 2 = k

b = k/3

c = k/2

a+2b+3c = 54

9/2k +2*k/3+3*k/2 = 54

12k/2 + 2k/3 = 54

6k + 2k/3 = 54 amplifici pe 6k cu 3

18k/3 + 2k/3 = 54

20k/3 = 54

20k = 54*3

20k = 162

k = 162/20 = 81/10

a = 9/2*81/10 = 729/20

b = 9/10*81/10 = 729/100

c = 81/10*1/2 = 81/20


angymirelavoinp824jc: de unde l-ai luat pe 9 că nu înțeleg multumesc
Damaya: de la transformarea nr zecimale 0,(2) si 1,(1) in fractii
Orice numar aflat in perioada () devine 9 urmat de cate cifre sunt in perioada
0,(2) = 2/9 avem un singura cifra adica 2, avem un singur 9
1,(1) = (11-1)/9 = 10/9
angymirelavoinp824jc: îți mulțumesc mult
Damaya: cu placere
Alte întrebări interesante