Question

a*b=p; 
(a+3)*b=p+42; 
a*(b-3)=p-51.

Va rugam sa ne explicati cum se rezolva acest exercitiu. Multumim.

Answer 1

Sunt trei ecuatii neliniare cu trei necunoscute.
Sunt neliniare deoarece avem produse.
Cum se rezolva exercitiul Dv ?
Ne uitam dupa expresii de forme simple,
facem inlocuiri,
rezolvam,
simplificam,
iarasi ne uitam dupa forme de expresii simple,
si repetam procesul pana rezolvam sistemul.
Asadar
expresia de forma simpla ar fi
p = a * b
facem inlocuirile in celelalte doua ecuatii:
( a + 3 ) * b = a * b + 42
a * ( b - 3 ) =  a * b - 51
din aceste doua ecuatiideterminam pe a si b si-l introducem in prima expresie ca sa aflam si valoarea lui p.

Deci:
a * b + 3 * b - a * b = 48 => 3 * b = 48 => b = 48 / 3 = 16
a * b - 3 * a - a * b = -51 => 3 * a = 51 => a = 51 / 3 =  17

Avem a = 17 si b = 16
si le introducem in expresia initiala p = a * b :
p = 17 * 16 = 272

Sistemul admite solutia
a = 17
b = 16
p = 272