Question

a,b si c toate cu rezolvările complete!

Answer 1

Toate rezolvările sunt în atașament.

Answer 2

Răspuns

Explicație pas cu pas:

3)   a)

a → primul nr.

a + 2 → al doilea nr. par consecutiv

a + 4 → al treilea nr. par consecutiv

-----------------------------------------------

a + 18 → al X-lea nr. par consecutiv

______________________________

10 × a + ( 2 + 4 + 6 + 8 + ..... + 18 ) = 90

10 × a + 2 × ( 1 + 2 + 3 + ...... + 9 ) = 90

10 × a + 2 × 9 × 10 : 2 = 90

10 × a + 90 = 90

10 × a = 90 - 90

a = 0 → primul nr.

0 + 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + .....+ 18 = 90 → suma celor 10 numere naturale pare consecutive

____________________________________________________

b)  

10 × a + ( 2 + 4 + 6 + ..... + 18 ) = 100

10 × a + 2 × ( 1 + 2 + 3 + .... + 9 ) = 100

10 × a = 2 × 9 × 10 : 2 = 100

10 × a = 100 - 90

a = 10 : 10

a = 1 → primul numar impar

1 + 3 + 5 + ......+ 19 = 10 × 20 / 2 = 100 → suma celor 10 numere impare consecutive

→ ( 19 - 1 ) : 2 + 1 = 10 termeni are suma

___________________________________________________

c)  

7 × a + ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 ) = 98

7 × a + 2 × ( 1 + 2 + 3 + ....... + 6 ) = 98

7 × a + 2 × 6 × 7 : 2 = 98

7 × a + 42 = 98

7 × a = 98 - 42

a = 56 : 7

a = 8 → primul numar par

S = 8 + 10 + 12 + 14 + 16 + 18 + 20 → suma celor 7 numere pare consecutive

S = 98