Question

(A+B) ^ t este totuna cu At + Bt?

E vorba despre transpusa matrice A

Care este notat cu t^A.


Va rog, demonstrati. Va multumesc.

Answer 1

A =
(a1 a 2)
(a3 a4)

B =
(b1 b2)
(b3 b4)

A+B =
(a1+b1 a2+b2)
(a3+b3 a4+b4)

(A+B)ᵗ =
(a1+b1 a3+b3)
(a2+b2 a4+b4)

Aᵗ =
(a1 a3)
(a2 a4)

Bᵗ =
(b1 b3)
(b2 b4)


Aᵗ+Bᵗ =
(a1+b1 a3+b3)
(a2+b2 a4+b4)

=> (A+B)ᵗ = Aᵗ+Bᵗ