Question

a+c=c+b+59
b+c=b+a-34
a:2+b:2+c:2=189
afla pe a,b ,c​

Answer 1

Răspuns:

a = 157, b = 98, c = 123

Explicație pas cu pas:

a + c = c + b + 59

b + c = b + a - 34

$\frac{a}{2} + \frac{b}{2} + \frac{c}{2} = 189$

Aducem toate ecuatiile in forma a + b + c = k, unde k - termenul constant

1. a + c = c + b + 59 <=> a + c - c -b = 59 <=> a - b = 59

2. b + c = b + a - 34 <=> -a + b - b + c = -34 <=> -a + c = -34|*(-1) = a - c = 34

3. Amplificam rezulatul ultimei ecuatii ca sa lucram cu numere intregi:

a + b + c = 378

4.Din expresia 1 il substituim pe 'b' cu b = a - 59.

5.Din expresia 2 il substituim pe 'c' cu c = a - 34.

6.Lucram cu a III-a ecuatie, deoarece aceasta contine toate variabilele:

a + b + c = 378 <=> a + (a - 59) + (a - 34) = 378

3a - 93 = 378

3a = 378 + 93

3a = 471

a = 157

7. Din expresiile lui b si c aflam:

b = a -  59 = 157 - 59 = 98

c = a - 34 = 157 - 34 = 123

Verificare:

a + c = c + b + 59

157 + 123 = 123 + 98 + 59

280 = 280