Question

A) calculati: [(9-2³)¹°°+(26-5²)¹°°]³b) aratati ca nu e patrat perfect: a=1*2*3*4*.....*2013+2013
c)determinati nr a si b: 2 a+b +2 a+c
d) aratti ca se imparte exact la 10 a=7¹°+7¹¹+7¹²+7¹³
e) comparati: a=5*5²*5³ *...*5⁵⁰ si b=2³⁸²⁵
f) calculati produsul: 4 a -2 b unde a si b sunt nr nenule
g)determinati restul impartirii nr b=1*2*3*4*....*32+39 la 26
h) efectuati (abc+bca+cab):(a+b+c)

la punctul c sa stiti ca a+b si a+c sunt sus ca puteri
va rog foarte mult

Answer 1

a)=(1 la 100+1 la 100) la a treia =2 la a treia =8
b)Poti face cu ultima cifra:
1 ori 2 ori.... ori 213-ultima cifra este 0+2013 ,ultima cifra este 3 ,dar nu este patrat perfect deoarece ultimile cifre ale pautratului perfect sunt:0,1,5,6,9
c)Scoti factor comun pe 7 la 10
7 la 10(1+7+49+343)
= 7 la 10(400) care sigur se divide cu 10,deoarece 400 e un multiplu al lui 10
h)=100a+10b+c+100b+10c+a+100c+10a+b
=(111a+111c+111b) :a+b+c=111(a+b+c):(a+b+c)=111