Question

a) Calculaţi c.m.m.d.c. şi c.m.m.m.c. al numerelor 36 şi 40.
b) Arătaţi că 5 | (35a+15b+10c).
c) Aflaţi numerele a şi b, ştiind că suma lor este 184, a < b şi (a, b) = 46. ​

Answer 1

Răspuns:

36 = 2² × 3²

40 = 2³ × 5

cmmmc (36; 40) = 2³ × 3² × 5 = 360

cmmdc (36; 40) = 2² = 4

______________

5|(35a+15b+10c) dam factor comun 5

5×(7a+3b+2c) => 5|(35a+15b+10c)

_______________

a=46x

b=46y

a+b=184

46x+46y=184

46(x+y)=184=>x+y=184:46=>x+y=4

a < b

x=1 =>a=46

y=3 =>b=3·46=138