Question

a) Calculați cel mai mare divizor comun al numerelor 504,864 și 240
b)Numerele 508,873 și 253 împărțite la același număr natural N , dau resturile 4,9 respectiv 13

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

504 = 2³×3²×7

864 = 2⁵×3³

240 = 2⁴×3×5

c.m.m.d.c. (504,864,240) = 2³×3 = 24

b)

$508 = n \cdot c_{1} + 4 \iff n \cdot c_{1} = 504$

$873 = n \cdot c_{2} + 9 \iff n \cdot c_{2} = 864$

$253 = n \cdot c_{3} + 13 \iff n \cdot c_{3} = 240$

$c.m.m.d.c. (504,864,240) = 2^{3} \cdot 3 = 24$

=> cel mai mic număr este n = 24