Matematică, întrebare adresată de lalipopescu1, 9 ani în urmă

a )calculati suma S = 9+99+999+....99...9(1996 cifre)
b) calculate suma cifrelor numarului S

albatran: ca daca sunt 1996 la ultimul numar problema n-are sens la pctul a) si se poate rezova relativ usor la pct b)

albatran: nu pot fi 1996 cifre in total, 1+2+...+62=1953 cifre, 1=2+...+62+63=2016

albatran: deci textul ar fi ultimul nr cu 1996 de 9, un nr de ordinul 10 ^1996 ..insumat cu cele dinante , presupunamd ca am putea si am sti face aceasta suma, va trece de 10 ^2000 probabil; adica un googol la puterea 20, n-are nici un sens la o problema de gimnaziu; cred ca e o gluma, nu vad sensul didactic al unei astfel de probleme, cu atat mai putin posibilitatea rezolvarii ei,,,pt 8 puncte

albatran: si desigur, un astfel de numar, ca cel rezultat din rezolvarea punctului a)nu l-am putea scrie , nici macar nu este o putere a lui 10, ultima lui cifra fiind U (9*1996)=U(9*6)=4

lalipopescu1: 1996 cifre in total

albatran: hai ca am facut-o; nu ca initial , ci la note..da , poate sa iti cear cat e S si cat e suma cifrelor

albatran: nu, nu pot fi 1996 de cifre in total; am adarat ca daca merge pana la 62 de 9, da 1953 de cifre, daca merge pna la 63 de 9, sunt 2016 cifre, iar1996 e intre ele, deci imposibil

albatran: oricum exe e foarte trare, unde l-ai gasit???

albatran: da numarul poate fi spuis care este, dar nu are sens sa fie scris; insa poate fi cunoscut; inca o data, foarte tare

albatran: asta cu "calculate" nu de pe la vreun test strain??

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albatran

a) n-are sens, vezi boxa de dialog

b)1+2+...+1996 cifre = 1996*1997/2=1993006 cifre
un milion nouasute nouazeci si 3 de mii 6 cifre

albatran: pardon...nu e cu 2016 e cu 1996

albatran: deci reluam

albatran: tot numarul S la care am adunat 1996 de 1, adica 1996, va fi 1111...110, un numar cu 1996+1=1997 cifre, din care primele 1996 sunt 1 si ultima e 0

albatran: dar acesta nu este S cerut, ci S +1996, adaugat de nopi pt usurinta calculului; deci trebuie sa scadem 1996

albatran: numarul va avea tot 1997 cifre, pt ca avem suficiente ordine de marime superioare miilor, din care sa scadem 1996 far a afec ta primekle ordine de marime

albatran: 1111111....111111111111110-1996=1111111.....11109115 cati de 1 avem in fata lui 09115?

albatran: avand in vedere ca numarul are 1997 de cifre din care ultimele 5 sunt 09115, imnseamna ca numarul S este 11111....11109115, in care avem1992 de 1 in fata

albatran: iar suma cifrelor numarului este 1*1192+0+9+1+1+5=1192+10+6=1208

albatran: deci raspuns S= 1111...11109115, in care infata avem 1992 de 1

albatran: iar suma cifrelor numarul S este 1208

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Afla triplul sfertului numarului 36...

Limba română, 8 ani în urmă

scrie un text argumentativ de 150-300 de cuv in care sa sustii ca Stefan cel Mare a fost/nu a fost o personalitate/un model/un exemplu.

Matematică, 8 ani în urmă

Ştiind că triunghiul isoscel ABC (AB=AC),cu m (unghi A )=70 grade ,este înscris în cercul de centru O , măsura unghiului BOC este egală cu : A.110 grade B.120 grade C.130 grade D.140 grade ...