Question

a) cate fractii ireductibile au o valoare cuprinsa intre 1supra4 si 1supra3?
b)descrieti un procedeu de a determina 20 de fractii ordinare ce au o valoare cuprinsa intre 1supra4 si 1supra3

Answer 1

a)o infinitate
1/4<a/b<1/3
aducem la acelasi numitor
3/12<a/b<4/12
amplificam cu 10
30/120<a/120<40/120  avem  31/120,  37/120 ....2 fractii
 dacaamplificam cu 100
300/1200<a/1200<400/1200 luand toate numerele dintre 300 si 400 care nu se simplifica cu 2,3 sau5 vom gasi mai multe
daca amplificam cu u numar convenabil de mare , sa zicem 10000000001 vom gasisi  mai multe

b) avand in vedree ca nu imi mai pune conditia de ireductibilitate pot amplifica cu 21 pt a avea 20 de numere intre 3*21 si 4*21
63/252<a/252<84/252

avem 64/264, 65/264.....83/264 in total 83-64+1=20 de fractii