Question

a) Câte numere de trei cifre având ultima cifră egală cu 2 sunt divizibile cu 3?
b)Câte numere de forma 2ab sunt divizibile cu 5?
c)Câte numere de forma abbc sunt divizibile cu 2? Dar cu 5?


VA ROG E URGENT​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ab2  cu bara, div.cu 3

Suma cifrelor div. cu 3

a+b+2 = 3k ;  

a+b = 3k-2,  k =  1, 2, 3, 4, 5, 6

k=1 ; a+b = 3*1 -2 = 1

        a = 1,  b=0

k=2 ; a+b = 3*2 -2 = 4

         a=1, b=3 ; a=2, b=2 ;

         a=3, b=1 ; a=4, b=0

k=3  etc.   devin din ce in ce mai multe

b) diviziblitatea cu 5 : ultima cifra = 0 sau 5

In ambele cazuri a = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

c) diviziblitatea cu 2: ultima cifra = 0,2,4,6,8

a = 1,2,3,4,5,6,7,8,9

b = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

In total 5*9*10 = 450 numere

diviziblitatea cu 5 : ultima cifra = 0 sau 5

a = 1,2,3,4,5,6,7,8,9

b = 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

In total 2*9*10 = 180 numere