Question

a) Cate numere naturale de trei cifre in baza 10 impartite la 43 dau restul 5?
b) dar cel mai mare numar cu aceleas proprietati

Answer 1

Deimpartitul =Impartitorul * Catu;l +restul
n=43k+5
n de trei cifre; n intre 100 si 999


100≤43k+5≤999
95≤43k≤994, k∈N
95/43≤k≤994/43

k∈[2,2...; 23,11...]∩N= 3,4,5....23 deci in total 23-3+1= 21 de numere, cerinta
b) cel mai mare este ptk=23
43*23+5=994, cerinta