Question

a) Cate numere naturale impare sunt cuprinse intre 100 si 564?
b) Calculați suma acestor numere naturale impare.

Answer 1

sirul numerelor naturale impare cuprinse intre 100 si 564 arata astfel
101, 103, 105, ...........561, 563
suma acestor numere S
S=101+103+105+.............+561+563
pentru a afla numarul termenilor lui S avem 2 metode
1. formula n=(an-a1)/2 -1 = (563-101)/2 +1=232 termeni
2.
a1=101+2(1-1)
a2=101+2(2-1)
a3=101+2(3-1)
.......................
ak=101+2(k-1) in cazu nostru ak=563
563=101+2(k-1)
k=(563-101)/2 +1
k=232 unde k este numarul termenilor sumei S
acum aplicam formula gauss
S=(563+101)232/2
S=77024