Question

a)Construiti un triunghi ΔABC cu AB<AC (AD bisectoarea unghiului A si E (AC) astfel incat [AE]=[AB]  b)Demonstrati ca DE=BD
c)Daca
AB=4cm,BC=5cm si AC=6cm BD= 3 cm ,aflati perimetrele triunghiurilor ΔABC si ΔDEC

Answer 1

a) Am pus o poza mai jos cu triunghiul desenat si lungimile sale dupa rezolvarea tuturor punctelor.
b) 

Δ ABD            [AB] ≡ [AE] (din ipoteza)
             ===> [AD] ≡ [AD] (latura comuna)
Δ AED            m(BAD) = m(DAE) (din ipoteza)
                             ===> L.U.L
                                ΔABD ≡ ΔAED ==> DE = BD

c) $P_{ABC}$ = AB + BC + AC = 4 + 5 + 6 = 15 cm

AE = AB = 4 cm
EC = AC - AE = 6 - 4 = 2 cm
DC = BC - BD = 5 - 3 = 2 cm
DE = BD = 3 cm
$P_{DEC}$ = DE + EC + DC = 3 + 2 + 2 = 7 cm