Question

a)daca a<b, atunci a/a+1<b/b+1
b)daca a<b si c≠0, atunci a/b<a+2013*c/b+2013*c
c)daca a<b si c≠0, atunci a/b<a+c/b+c
P.S.- Cerinta este: Aratati ca:​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) este echivalent cu a arata ca

(b+1)/b <(a+1)/a

1+1/b<1+1/a

1/b<1/a A adevarat

b) fie 2013c=d

avem a<b si trebuia arata ca

a/b<(a+d)/(b+d)

adica

ab+ad<ab+bd

ad<bd adevarat doar daca d>0, adica c>0

c) absolut analog, aici c este 'noul" d

dac c>0 adevarta

daca c<0 este Fals

verificare

fie3<5 si c=1

3/5<(4/6) A

dar , pt c=-1

3/5<2/4 FALS