Question

A) Daca ab-ac= 285 si a=57, atunci b-c este......
b) Ultima cifra a numarului 12 la puterea 102+ 15 la puterea 103 este....
c) Cardinalul multimii P={x apartine lui N \ 2 la puterea x este <sau= 20} este.....

Answer 1

ab-ac=285
a(b-c)=285
57(b-c)=285
b-c=285:57
b-c=5

12^1=12
12^2=144
12^3=1728
12^4=20736
12^5=248832
obs ca ultima cifra se repeta din 4 in 4
102:4=25 r2 ceea ce inseamna ca ultima cifra a lui 12^102 este 4
15 la orice putere se termina in cifra 5
deci => ...4+...5=....9 ultima cifra a lui 12^102+15^103 este 9

P={$2^{0}+ 2^{1}+ 2^{2} + 2^{3}+ 2^{4}$ }
P={1,2,4,8,16}
Cardinal=nr de elemente=> cardP=5