Question

a)daca raportul perimetrelor a doua patrate este 0,(6),atunci raportul ariilor acestor patrate este......,deoarece......
b)daca raportul ariilor a doua patrate este 0,25,atunci raportul perimetrelor acestor patrate este.........,deoarece.....

Answer 1

Perimetul patratului = 4 × latura patratului

Aria patratului = latura patratului × latura patratului

sau

Aria patratului = lp²

Notatii:

Pa = perimetrul primului patrat

Pb = perimetrul celui de-al doilea patrat

Aa = aria primului patrat

Ab = aria celui de-al doilea patrat

a = latura primului patrat

b = latura celui de-al doilea patrat

a)

$\bf \dfrac{Pa}{Pb}=\dfrac{4a}{4b}$

$\bf \dfrac{4a}{4b}=\dfrac{6}{9}\\\\\\ \bf \dfrac{\not4a}{\not4b}=\dfrac{\not6}{\not9}\\\\\\\boxed{\bf \dfrac{a}{b}=\dfrac{2}{3}}$

$\bf \dfrac{Aa}{Ab}=\dfrac{a^{2} }{b^{2}} \Rightarrow \dfrac{a^{2} }{b^{2}} =\dfrac{2^{2} }{3^{2}}\Rightarrow \boxed{\bf \dfrac{a^{2} }{b^{2}} =\dfrac{4}{9}}}$

b)

$\bf \dfrac{Aa}{Ab}=\dfrac{a^{2} }{b^{2}}=\dfrac{25 }{100}\Rightarrow\\\\\\\ \dfrac{a^{2} }{b^{2}} =\dfrac{5^{2} }{10^{2}}}\Rightarrow \dfrac{a}{b} =\dfrac{5}{10}\Rightarrow \dfrac{a}{b} =\dfrac{\not5}{\not10}\Rightarrow \boxed{\bf \dfrac{a}{b} =\dfrac{1}{2}}$

꧁     Mult succes în continuare ! ꧂

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)  Dacă raportul perimetrelor a două pătrate este 0,(6), atunci raportul ariilor acestor pătrate este 0,(4), deoarece raportul laturilor celor două pătrate este 0,(6).

P₁  → perimetrul primului pătrat = 4 x lat₁ (latura primului pătrat)

P₂  → perimetrul celui de-al doilea pătrat = 4 x lat₂

P₁ / P₂ = 0,(6) → raportul perimetrelor a două pătrate

0,(6) =( 6/9)⁽³ =(6:3)/(9:3) =2/3

(4×lat₁)/(4×lat₂) = 2/3  

lat₁/lat₂ = 2/3 = 0,(6) →  raportul laturilor a două pătrate

Aria pătrat = latură × latură = lat²

A₁ → aria primului pătrat, iar A₂ → aria celui de-al doilea pătrat

A₁/A₂ = (lat₁)²/( lat₂)² = (lat₁/lat₂)² = (2/3)² = 2²/3² = 4/9 = 0,(4) → raportul ariilor acestor pătrate

=========================================================

b)   Dacă raportul ariilor a două pătrate este 0,25, atunci raportul perimetrelor acestor pătrate este 0,5,  deoarece raportul laturiilor acestor pătrate este 0,5.

A₁/A₂ = 0,25 → raportul ariilor a două pătrate

0,25 =( 25/100)⁽²⁵ = 1/4

A₁/A₂ = (lat₁/lat₂)² = 1/4,    1/4 =( 1/2)²

lat₁/lat₂ = 1/2 = 0,5 → raportul laturiilor acestor pătrate

P₁/P₂ = (4×lat₁)/(4×lat₂) = lat₁/lat₂ = 1/2 = 0,5 → raportul perimetrelor acestor pătrate