Question

a) Daca x=22a+55b, unde a,b∈N, arataati ca xDivizibil cu 11

b)Daca x=38·a+57·b, unde a,b∈N, aratati ca 19 Bara x

c)Daca x=3a+8b+5c si y=6a+b+4c, Unde a,b,c∈N , aratati ca 9 bara (x+y+z) si (x+y+z divizibil (a+b+c).

d)Daca x=3a+2b si y=2a+3b , unde a,b∈N si a>b, aratati ca (x+y)·(x-y) divizibil (a+b)·(a+b)

Answer 1

a)x=11(2a+5b)⇒x se divide cu 11

b)x=38a+57b⇒x=19x2a+19x3b⇒x=19(2a+3b)⇒x div.cu 19

d) (3a+2b+2a+3b)(3a+2b-2a-3b)=5(a+b)(a-b)⇒divizbil cu (a+b)(a-b)

c) (3a+8b+5c+6a+b+4c+z)⇒[9(a+b+c)+z] cred ca mai lipseste ceva nu am aceleasi oportunitati ca mai sus)