Question

a) Dacă x+y/2x+y=4/5 atunci x/y=?
b)Dacă 3x+4y/2x+y=7/3 atunci x/y=?
c)Dacă 6x+4y/5x+2y=3/2 atunci x/y=?
d) Dacă 5x-4y/2x-y=7/3 atunci x/y=?

Answer 1

a)

( x+ y ) / ( 2 x + y ) = 4 / 5 ⇒ 5 ( x + y ) = 4 ( 2 x + y )

5 x + 5 y = 8 x + 4 y

5 y - 4 y = 8 x - 5 x

y = 3 x ⇒ x / y = 1 / 3

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b)

( 3 x + 4 y ) / ( 2 x + y ) = 7 / 3

3 ( 3 x + 4 y ) = 7 ( 2 x + y )

9 x + 12 y = 14 x + 7 y

12 y - 7 y = 14 x - 9 x

5 y = 5 x ⇒ x / y = 5 / 5 = 1

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c)

( 6 x + 4 y ) / (5 x + 2 y ) = 3 / 2

2 ( 6 x + 4 y ) = 3 (5 x + 2 y )

12 x + 8 y = 15 x + 6 y

8 y - 6 y = 15 x - 12 x

2 y = 3 x ⇒ x / y = 2 / 3

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d)

( 5 x - 4 y ) / ( 2 x - y ) = 7 / 3

3 ( 5 x - 4 y ) = 7 ( 2 x - y )

15 x - 12 y = 14 x - 7 y

15 x - 14 x = - 7 y + 12 y

x = 5 y ⇒ x / y = 5 / 1 = 5