a) Demonstrati ca 2+2^2+2^3+...+2^2006 este divizibil cu 3.
b) Demonstrati ca 6+6^2+6^3+...+6^21 este divizibil cu 43
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
136
a) 2 +2²+2³ +2⁴+....+2²⁰⁰⁵+2²⁰⁰⁶=
=2(1+2)+2³(1+2)+.....+2²⁰⁰⁵(1+2)=
=2*3 +2³ *3 +....+2²⁰⁰⁵ *3=
=3(2+2³+.....+2²⁰⁰⁵) : 3 (trebuiau 3 puncte)
b)6+6²+6³+ 6⁴+6⁵+6⁶+....+6¹⁹+6²⁰+6²¹=
=6(1+6+6²)+6⁴(1+6+6²)+....+6¹⁹(1+6+6²)=
=6(7+36) +6⁴(7+36)+.....+6¹⁹(7+36)=
=6*43 + 6⁴ *43 +...+6¹⁹ *43=
=43(6+6⁴+...+6¹⁹) : 43 (trebuiau 3 puncte)
=2(1+2)+2³(1+2)+.....+2²⁰⁰⁵(1+2)=
=2*3 +2³ *3 +....+2²⁰⁰⁵ *3=
=3(2+2³+.....+2²⁰⁰⁵) : 3 (trebuiau 3 puncte)
b)6+6²+6³+ 6⁴+6⁵+6⁶+....+6¹⁹+6²⁰+6²¹=
=6(1+6+6²)+6⁴(1+6+6²)+....+6¹⁹(1+6+6²)=
=6(7+36) +6⁴(7+36)+.....+6¹⁹(7+36)=
=6*43 + 6⁴ *43 +...+6¹⁹ *43=
=43(6+6⁴+...+6¹⁹) : 43 (trebuiau 3 puncte)
iri3:
dc ai pus si 2 la puterea 2005 ???
Pentru a forma grupe de cate 2 numere pentru a da factor comunsi a arata divizibilitatea cu 3.
ok ms
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă