Question

a) Demonstrați că nu există numere prime a şi b pentru care 3a + 5b=2019.
b) Detrminați numerele prime a, b, c pentru care 3a + 10b+ 20c = 276.​

Answer 1

a) 3a+5b=2019
3|3a
3|2019
=> 3| 5b
b prim =>b=3
3a+15=2019
3a=2004
a=668
668 Nu este prim
Nu exista nr prime a si b
b)
3a+2(5b+10c)=276
276 par=> 2|3a
(2,3)=1. =>
2|a
a prim
a=2
6+10b +20c=276
10b+20c=270
b+2c=27
De aici iei pe cazuri