Question

a)descompuneti expresiile in produse de factorii ireductibili
B) arătați ca E1(x) - E2 (x)=(x-2)(x+3)

Answer 1

E₁(x) = x³+3x²-4x-12

= x²(x+3)-4(x+3)

= (x+3)(x²-4)

= (x+3)(x²-2²)

= (x+3)(x-2)(x+2)

E₂(x) = x³+2x²-9x-18

= x²(x+2)-9(x+2)

= (x+2)(x²-9)

= (x+2)(x²-3²)

= (x+2)(x-3)(x+3)

⇒ E₁(x) - E₂(x) = (x+3)(x-2)(x+2) - (x+2)(x-3)(x+3)

= (x+2)(x+3)(x-2) - (x+2)(x+3)(x-3)

= (x+2)(x+3)·[(x-2) - (x-3)]

= (x+2)(x+3)·(x-2-x+3)

= (x+2)(x+3)·1

= (x+2)(x+3)

E greșeală în carte, nu este (x-2)(x+3) ci (x+2)(x+3).