Question

a)determ.nr nat. A si B daca:a×b=294 si (a,b)=7
b) folosind proprietat3a : [a,b]×(a,b)=a×b:::::
i)[a,b]=150 si a×b=750
ii)[a,b]=72 si a×b=864

Answer 1

(a,b)=7 deci 7/a ⇔a=7·c1
                  7/b ⇔b=7·c2 iar (c1,c2)=1
stiind ca a·b=294 inlocuim 7·c1·7·c2=294
                                       c1·c2=294:(7·7)
                                       c1·c2=294:49
                                       c1·c2=6 si stiim ca (c1,c2)=1 deci c1=2 iar c2=3 sau c1=1 iar c2=6 si stiim ca a=7·c1 ⇒ a=7·2 deci a=14 sau a=7·1 deci a=7
                                     b=7·c2 ⇒ b=7·3 deci b=21 sau b=7·6 deci b=42 deci a si b pot indeplini valorile: 1.a=14 iar b=21
                                    2.a=7 iar b=42