Question

a) Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24, 48 si 40 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule.
b) Numerele 127,53,76 impartite la acelasi numar natural nenul n dau resturile 7,5 si respectiv 4. Determinati numarul natural n.

VA ROG FRUMOS AJUTOR RAPID DAU COROANA

Answer 1

fie a numarul
a=24b+17
a=48c+17
a=40d+17
a-17= multiplu de 24, 48 si 40
cel mai mic nr cu aceasta proprietate este 
a-17=[24,48,40]
24=2³*3
48=2⁴*3
40=2³*5
[24,48,40]=48*5=240
deci a min=240+17=257

b) 127=an+7
53=bn+5
76=cn+4

120=an
48=bn
72=cn

120=2³*3*5
48=2⁴*3
72=2³*3²
(120,48,72)=8*3=24
n  trebuie sa fie divizor al lui 24
deci n∈{1,2,3,6,12,24}

O zi buna!