Question

a) Determinati cele mai mici 4 numere consecutive care sa aiba suma cel putin egala cu 2020

b) Aflaţi cele mai mari 5 numere naturale impare consecutive cu suma mai mica decat 450

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Answer 1

Punctul a)

a, b, c, d = nr consec

⇒ b = a + 1

⇒ c = b + 1 = a + 2

⇒ d = c + 1 = a + 3

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 ≥ 2020

4a + 6 ≥ 2020

4a ≥ 2014

a ≥ 503,5

a = min ⇒ a = 503,5

⇒ b = 503,5 + 1 = 504,5

⇒ c = 504,5 + 1 = 505,5

⇒ d = 505,5 + 1 = 506,5

Punctul b)

a, b, c, d, e = nr impare consec

⇒ b = a + 2

⇒ c = b + 2 = a + 4

⇒ d = c + 2 = a + 6

⇒ e = d + 2 = a + 8

a + a + 2 + a + 4 + a + 6 + a + 8 < 450

5a + 20 < 450

5a < 430

a < 86

a = max, a = impar

⇒ a = 85

⇒ b = 85 + 2 = 87

⇒ c = 87 + 2 = 89

⇒ d = 89 + 2 = 91

⇒ e = 91 + 2 = 93

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