Question

a. Determinati cifra a astfel incat 1a3 cu linie deasupra sa aiba cei mai multi divizori.
b. Determinati cifra a astfel incat 1a3 cu linie deasupra sa aiba cei mai putini divizori.

Answer 1

pt a fi divizibil cu 3 trebuie ca 1+a+3 sa fie divizibil cu 3
a∈{2,5,8}
I. a=2 , 123=3*41
D123={1,3,41,123}
II. a=5, 153=3*3*17=3^2*17
D153={1,3,9,17,51,153}
III. a=8, 183=3*61
D183={1,3,61,183}

pt a fi divizibil cu 11 trebuie ca a=4
143=11*13
D143={1,11,13,143}

pt a avea cei mai multi divizori (6) trebuie ca a=5

b. daca a∈{1,6,7,9} nr 113,163,173,193 sunt nr prime, au doar doi divizori pe 1 si nr. respectiv.