Question

a) Determinați două numere naturale a căror
medie geometrică este √101.
b) Găsiţi două numere naturale a căror medie
geometrică este 5. Va rog repede!!

Answer 1

Răspuns:

a) a=1 și b=101 sau

a=101 și b=1

b) a=1 și b=25 sau

a=5 și b=5 sau

a=25 si b=1

Explicație pas cu pas:

Media geometrica (Mg) sau media proporțională a două numere  a și b este radical din produsul lor:

a) Mg=\/( a•b)

Înlocuim

\/101=\/(a•b)

Se ridica la puterea a doua

101=a•b

101 este număr prim. Atunci exista doar posibilitatea ca un număr sa fie 1 și celălat sa fie 101 => cele doua numere sunt :

a=1 și b=101 sau

a=101 și b=1

b) Mg=\/(a•b)

Înlocuim

5=\/(a•b)

Se ridica la puterea a doua

25=a•b

25 =5^2 =>

a=1 și b=25

sau a=5 și b=5

sau a=25 și b=1

Multă bafta!