Question

a) Determinati functia f:R → R, de forma
f(x) = ax + b, al cărei grafic trece prin
punctele A (5; 6) şi B (5/3; 4).
b) Trasaţi graficul ei şi determinaţi punctele
de intersectie ale graficului cu axele de
coordonate.
c) Aflați aria cuprinsă între graficul funcţiei şi
axele de coordonate.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f:R → R  ; f(x) = ax + b

A (5; 6) şi B (5/3; 4)

-----------------------------

f(5) = 6 => 5a+b = 6

f(5/3) = 4 => 5a/3 + ³⁾b = ³⁾4 => 5a+3b = 12

                                                  5a+b = 6

                                                  -------------

                                                        2b = 6 => b = 3

a = (6-b):5 = (6-3):5 => a = 3/5

f(x) = 3x/5 + 3 = (3x+15)/5

---------------------------

∩Ox <=> f(x) = 0 => (3x+15)/5 = 0 => 3x = -15 => x = -5 =>

C(-5 ; 0)

∩Oy <=> x = 0 => f(0) = 15/5 = 3 => D(0 ; 3)

----------------------------

Aria ΔCOD = (CO·DO):2 = 5·3:2 = 15:2 = 7,5 u.m.²

#copaceibrainly