Question

A) DETERMINATI n∈N* ASTFEL INCAT 2N+1|4N+35. b) ARATATI CA (2n+3, 3n+5) =1, ADICA SUNT PRIME INTRE ELE, ORICARE AR FI n∈ N. VA ROG URGENT!!!!

Answer 1

Răspuns:

a) n€{1;5;17}

b) ((2n+3;3m+5)=1

Explicație pas cu pas:

b) presupunem ca exista d un divizor comun . Atunci

d|(2n+3) | •3 => d|(6n+9)

d|(3n+5) | •2 => d|(6n+10)

=> d|(6n+10-6n-9)

=> d|1

Din moment ce numerele (2n+3) și (3n+5) au ca divizor comun 1 => numerele date sunt prime între ele.

Rezolvarea celuilalt subpunct este in imagine.

Multă bafta!