Question

a) Determinati numarul m stiind ca a^m admite sase divizori.
b) Determinati m si n stiind ca a^m*b^n are exact sase divizori.

Answer 1

1) daca a e prim atunci numarul divizorilor lui a^m este de m+1=6,m=5
2) numarul divizorilor lui a^m * b^n este (m+1)(n+1)=6, a,b prime
cu m,n naturale avem:
m+1=1, m=0, n+1=6, n=5 ⇒ a^0*b^5
m+1=2, m=1, n+1=3, n=2 ⇒ a^1*b^2
m+1=3, m=2, n+1=2, n=1 ⇒ a^2*b^1
m+1=6, m=5, n+1=1, n=0 ⇒ a^5*b^0