Question

a) determinati numarul numerelor de forma ab3 cu a+b<6
b)determinati numarul nmerelor PARE de forma a3b cu a+b<6
c) determinati numarul numerelor impare de forma a3b cu a+b<6


va rog frumos ajutatima:(((( caci mai am teme :(

Answer 1

Răspuns:

a) 15 numere

b) 12 numere

c) 6 numere

Explicație pas cu pas:

Atașat ai enunțul corect al problemei.

a) Enunțul nu precizează dacă a ≠ b; vom considera că a poate fi egal cu b.

numărul fiind de forma $\frac{}{ab3}$ ⇒ a ≠ 0

verificăm ce valori poate lua b, în funcție de a:

a = 1 ⇒ b < 6 - 1

b < 5 ⇔ b ∈ {0, 1, 2, 3, 4}

⇒ putem forma 5 perechi (a,b): 10, 11, 12, 13, 14

a = 2 ⇒ b < 6 - 2

b < 4 ⇔ b ∈ {0, 1, 2, 3}

⇒ putem forma 4 perechi (a,b): 20, 21, 22, 23

a = 3 ⇒ b < 6 - 3

b < 3 ⇔ b ∈ {0, 1, 2}

⇒ putem forma 3 perechi (a,b): 30, 31, 32

a = 4 ⇒ b < 6 - 4

b < 2 ⇔ b ∈ {0, 1}

⇒ putem forma 2 perechi (a,b): 40, 41

a = 5 ⇒ b < 6 - 5

b < 1 ⇔ b ∈ {0}

⇒ putem forma 1 pereche (a,b): 50

pentru a ≥ 6 nu este îndeplinită condiția a + b < 6

în total putem forma 5+4+3+2+1 = 15 numere

b) Vom considera că a poate fi egal cu b.

La cazurile de mai sus se adaugă și cazurile când a = 0:

a = 0 ⇒ b < 6 - 0

b < 6 ⇔ b ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5}

⇒ putem forma 6 perechi (a,b): 10, 11, 12, 13, 14, 15

Selectăm din toate perechile (a,b), inclusiv cele descrise la pct. a), doar pe cele în care b cifră pară

⇔ b ∈ {0, 2, 4}

⇒ 12 numere

c) Vom considera că a poate fi egal cu b.

avem iar condiția a ≠ 0

Selectăm din toate perechile (a,b) descrise la pct. a) doar pe cele în care b cifră impară

⇔ b ∈ {1, 3}

⇒ 6 numere