Question

a)Determinaţi numerele de forma a51b (cu bară deasupra) divizibile cu 12 . 
b)Determinaţi numerele de forma a5a (cu bară deasupra) divizibile cu 9 . 
c)Determinaţi numerele de forma a21b(cu bară deasupra) divizibile cu 15. 

Answer 1

a) pt ca a51b sa se divida cu 12 tb sa fie divizibil cu 4 si 3 (4·3=12)
pt a fi divizibil cu 4 tb ca ultimile 2 cifre (1b) sa se imparta exact la 4
rezulta ca b = 2 sau 6
pt ca a51b sa se divida cu 3 tb ca a+5+1+b sa se imparta exact la 3
 pt b=2 rezulta a= 1;  4 sau 7
pt b=6 rezulta a= 3; 6 sau 9
b) a5a se divide cu 9 daca a+5+a se imparte exact la 9
singura solutie a=2, nr este 252
c) pt ca a21b sa fie divizibil cu 15 tb sa fie divizibil cu 5 si cu 3
pt ca numarul sa se imparta exact la 5 tb sa se termine in 0 sau in 5
deci b=0 sau 5
pt ca nr a21b sa se divida cu 3 tb ca a+2+1+b sa se imparta exact la 3
pt b=0 rezulta a= 3;6 sau 9
pt b=5 rezulta a=1; 4 sau 7