Question

a)Determinați numerele prime a și b care verifica relația 5a+12b=89
c)determinați numerele prime a,b,c știind ca 6a+2b+9c=99
DAU COROANA!!!

Answer 1

 

Avem 2 ecuatii in multimea numerelor prime.

Pentru numere prime nu avem formule de calcul.

Se intampla sa putem face unele rationamente, dar nu la orice ecuatie.

Ne ramane sa rezolvam prin incercari.

Nu e greu tinand cont ca avem numere prime mici, deci putine.

Acestea sunt:

{2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19}

Numerele prime mai mari decat 19 nu pot fi solutii la aceste ecuatii.

Avem de facut incercari folosind doar 8 numere prime.

a)

5a + 12b = 89

Prin incercari am gasit:

5 × 13 + 12 × 2 = 89

a = 13   si   b = 2

c)

6a + 2b + 9c = 99

Prin incercari am gasit 2 solutii:

Solutia 1:

6 × 5 + 2 × 3 + 9 × 7 = 99

a₁ = 5;   b₁ = 3  si   c₁ = 7

Solutia 2:

6 × 11 + 2 × 3 + 9 × 3 = 99

a₂ = 11;   b₂= 3  si   c₂ = 3