Question

a) .Determinati numerle naturale x , cu proprietatea ca ( 3x + 1 ) | 48 ;
b). Determinati toate perechile de numere naturale ( x , y ) care verifica ( 3x+1) ( y+2) =48

Answer 1

A) 3x+1 ∈ D48
3x+1 ∈ {1,2,3,4,6,8,12,16,24,48}⇒ 3x∈ {0,1,2,3,5,7,11,15,23,47}
⇒x∈{0,1,5}

B) din A) ⇒ 3x+1 poate fi 1, 4 sau 16, pentru ca x sa fie natural
daca x=0 ⇒ 3x+1=1⇒ y+2=48⇒ y=48-2=46
daca x=1⇒ 3x+1=4⇒ y+2=12⇒ y=12-2=10
daca x=5⇒ 3x+1=16⇒ y+2=3⇒ y=3-2=1
(x;y) ∈ {(0;46) ; (1;10) ; (5;1)}