Question

a)Determinati primele 5 elemente ale multimilor A si B
b)Demonstrati ca multimile A si B sunt disjuncte.

Answer 1

x=a+a²
a=0 ⇒ x=0+0=0
a=1 ⇒ x=1+1=2
a=2 ⇒ x=2+4=6
a=3 ⇒ x=3+9=12
a=4 ⇒ x= 4+16=20
x= a(a+1) - produs de 2 numere consecutive= numar par
A={0,2,6,12,20...}

y=2b+1
b=0 ⇒ y=0+1=1
b=1 ⇒ y=2+1=3
b=2 ⇒ y=4+1=5
b=3 ⇒ y=6+1=7
b=4 ⇒ y=8+1=9
y=numar impar
B={1,3,5,7,9...}

in A exista doar numere pare, iar in B doar numere impare
⇒ A n B=Ф ⇒ A si B disjuncte