Question

a Determinați toate numerele care împărțite la 13 dau restul egal cu câtul.​

Answer 1

Fie numarul x

x:13=c rest r

Aplicam teorema impartirii cu rest: deimpartitul este egal cu suma dintre rest si produsul dintre cat si impartitor

x=13c+r

Rest=cat

r=c

x=13c+c

x=14c

Dar r<13⇒ c<13

c={1,2,3,...,12}

x={14,28,42,...,168}

Un alt exercitiu gasesti aici: https://brainly.ro/tema/234037

#SPJ9

Answer 2

Răspuns: 0, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168 sunt numerele care împărțite la 13 dau restul egal cu câtul

Explicație pas cu pas:

✳ Teorema împărțirii cu rest

D = Î · C + R,    R < Î

• D → deîmpărțit
• Î → împărțitor
• C → cât
• R → rest                        

_____________________________

D : 13 = C rest R

Conform teoremei împărțirii cu rest avem:

R < 13 ⇒ R ∈ {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12}

D = 13 · C + R

dar R = C ⇒ D = 13R + R ⇒ D = 14R

Analizăm fiecare valoare ce o poate lua R și vom calcula:

R = 0 ⇒ D = 14 · 0 ⇒ D = 0

R = 1 ⇒ D = 14 · 1 ⇒ D = 14

R = 2 ⇒ D = 14 · 2 ⇒ D = 28

R = 3 ⇒ D = 14 · 3 ⇒ D = 42

R = 4 ⇒ D = 14 · 2 ⇒ D = 56

.....................................................

R = 11 ⇒ D = 14 · 11 ⇒ D = 154

R = 12 ⇒ D = 14 · 12 ⇒ D = 168

D ∈ {0, 14, 28, 42, 56, ... , 154, 168}

Numerele care împărțite la 13 dau restul egal cu câtul sunt: 0, 14, 28, 42, 56, 70, 84, 98, 112, 126, 140, 154, 168

În link-urile de mai jos ai câteva exerciții asemănătoare ce te vor ajuta

https://brainly.ro/tema/1309310

https://brainly.ro/tema/9097972

==pav38==

Baftă multă !