Question

a) Determinati toate numerele naturale care împărtite la 6 dau câtul 13.

b) Calculati suma numerelor naturale care împărțite la 8 dau câtul 5.

Va rog mult!!!
​

Answer 1

Răspuns:

a:6=13

R < I

R=0,1,2,3,4,5

a:6=13 rest 0=>a=6·13+0=78

a=13·6+1=79

a=13·6+2=80

a=13·6+3=81

a=13·6+4=82

a=13·6+5=83

nr sunt:78,79,80,81,82,83

_________________

a:8=5

R < I

R=0,1,2,3,4,5,6,7

a:8=5 rest 0=>a=5·8+0=40

a=8·5+1=41

a=8·5+2=42

a=8·5+3=43

a=8·5+4=44

a=8·5+5=45

a=8·5+6=46

a=8·5+7=47

S=40+41+42+43+44+45+46+47=348

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)

numerele, care împărțite la 6 dau cîtul 13 , pot avea restul > 6  ( rest 0, 1, 2, 3, 4 și 5)

x : 6 = 13 r 0 ⇒ x = 6 × 13 + 0 = 78

x : 6 = 13 r 1 ⇒ x = 6 × 13 + 1 = 79

x : 6 = 13 r 2 ⇒ x = 6 × 13 + 2 = 80

x : 6 = 13 r 3 ⇒ x = 6 × 13 + 3 = 81

x : 6 = 13 r 4 ⇒ x = 6 × 13 + 4 = 82

x : 6 = 13 r 5 ⇒ x = 6 × 13 + 5 = 83

Numerele naturale , care împărțite la 6 dau cîtul 13 sunt : 78, 79, 80, 81, 82 si 83

b)

x : 8 = 5 rest < 8  = >   restul  poate fi  0;  1;  2;  3;  4;  5;  6;  7

x = 5 x 8 + restul

x = 5 x 8 = 40

x = 5 x 8 + 1 = 41

x = 5 x 8 + 2 = 42

x = 5 x 8 + 3 = 43

x = 5 x 8 + 4 = 44

x = 5 x 8 + 5 = 45

x = 5 x 8 + 6 = 46

x = 5 x 8 + 7 = 47

numerele naturale care impartite la 8 dau catul 5 sunt : 40; 41; 42; 43; 44; 45; 46; 47 .

S = 40 + 41 + 42 + 43 + 44 + 45 + 46 + 47

  = 8 x 40 + ( 1 + 2 + 3 + .... + 7)

  = 320 + 7 x 8 : 2

  = 320 + 28

  = 348 = >  suma numerelor naturale care, impartite la 8, dau catul 5