Question

a)Determinati valorile intregi ale lui n pentru care √n²-2n+17 ∈ N.
b)Determinati numarul real x pentru care valoarea expresiei x²+12x+31 este minima.

Answer 1

a)√n²-2n+17=0 ⇔ n-2n+17=0 ⇔ 17-n=0 => n=17
b)x²+12x= -31 | +36 ⇔ x^2+12x+36=5 ⇔ (x+6)^2=5 ⇒ x+6=√5 ⇒ x= √5-6
                                                                                  x+6=-√5 ⇒ x= -√5-6
Expresia are valoare minima cand x= -√5-6